学习业余固体燃料火箭之前你应该知道~
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不少人以为,固体燃料火箭十分的危险,但其实不是这样的,如果设计得当,固体燃料火箭的事故率可以相当低。如图是美国航天飞机发射,美国航天飞机使用了两枚500吨的固体火箭助推器,在航天飞机100多次的任务中,仅仅有一次在发射段出现事故。所以固体火箭并非本身不安全,容易爆炸仅仅是因为设计或者工艺的问题罢了。
看到论坛里,目前有很多人在孜孜不倦的尝试不同的配方,新的设计。这固然是好事,但是大多数人理论计算不足,甚至还有不少人仅仅停留在听响看花的阶段,完全不了解相关理论计算。我写这篇文章,希望能让大家对于固体燃料火箭相关的基本计算有一定程度的了解,对各种业余火箭燃料的性能有一个基本概念。
关于固体推进剂,最重要的一个指标就是比冲。现代双基推进剂比冲可达到220s,复合推进剂比冲可达到260s,而改性双基(往双基里加金属粉或ap或能材)比冲可达到270s甚至更高。但对于我们业余火箭界而言,如果对射高要求不高,其实比冲50s是完全够用的,并没有太大必要去追求高能推进剂。而比冲的意义就是1kg推进剂如果用来制造1kg的推力,能工作多少秒。
屏幕快照 2015-06-25 下午5.42.44.png
曾经有一位仁兄yy火箭了数十年,但直到去世也不曾造出过火箭发动机。但他给出的一些理论计算还是很靠谱的。我们要用的就是他的大名鼎鼎的齐奥尔科夫斯基公式:
屏幕快照 2015-06-25 下午5.42.46.png               

这里的比冲单位不是s而是米每秒,而比冲就代表等效排气速度,换算比率为重力加速度也就是9.8ms2,估算可以取10 。比如250s的比冲,等效排气速度为250*10=2500ms delta v可以翻译成速度变量,就是火箭能使你的速度改变多少。
而为什么我说比冲50s完全够用呢,因为假如大家目的并非要飞几公里甚至更高,假设我们有一枚火箭,起飞重量1kg,其中五分之一是推进剂(减重做得好垃圾),推进剂比冲只有50srnx都不只50s),工作时间2s。假设推力恒定,我们可以用公式1算出其
推力=0.2kg50s2s5kg

而总重量只有1kg,飞离地面是绝对没有问题的,如果无视加速时间的重力和空气阻力的话能飞多快呢?根据公式2
屏幕快照 2015-06-25 下午5.42.51.png
而这个超过100ms的速度显然不容小视,朝上发射至少能飞几百米高,要是打到人,当场阵亡,100ms就是时速360km,已经比高速路上的汽车快了。
但为什么我们大量的人造出来的火箭还处于飞不起来的状态呢,大家不可能推进剂不到起飞重量五分之一吧,工作时间也不至于长的离谱吧,那么问题就出在比冲。
无标题.png
这是拉瓦尔喷管的示意图。如果要达到高速排气的话,必须燃烧室压足够高,然后拉瓦尔喷管才能起到把亚音速流变成超音速流的目的,所以你用嘴吹一个拉喷是吹不出超音速气流的。而为什么有很多人做的火箭飞不起来呢,那就是因为燃烧室压太低,以至于燃气速度别说超音速,也许10ms都到不了。也就是说折算下来比冲不到1s,问题出在哪里呢?出在燃烧室压上,燃烧室压不够高,排气速度自然不够快,而等效排气速度,即比冲自然不高。怎样提高燃烧室压呢?更换能量更高的燃料,或者提高单位喷喉面积对应的燃料喷射量。当然,燃烧室压并不能无限的向上提高,燃烧室压越高,壳体就需要越厚重,而比冲的提升是有限的。实际上固体燃料火箭的燃烧室压一般在2-10Mpa的范围内,很少有燃烧室压15Mpa以上的固体燃料火箭,大家在设计时,一般在设计pvcppr机时,燃烧室压一般取0.5-1MPa即可,太高了会炸,太低了比冲会很低。
而怎么计算燃烧室压呢,请看下面的计算,如果不想看繁琐的推导,直接看结果也行。
火箭发动机单位时间内喷射的燃料量,叫做质量流量,单位kgs.
   屏幕快照 2015-06-25 下午5.42.59.png

这条公式,以初中水平足以很轻易的推导出来,我相信理解它并没有太大的难度。但是我们大多数燃料的燃速在mms的数量级,而燃料密度一般为1.5-2gcm3。如果使用上述公式的话,硝糖的燃速将会大约是0.008ms,而密度将会是大约1800kgm3 。这将极为不利于我们的计算与记忆,将燃速改为mms后,数值将扩大1000倍,而将密度改为gcm3后数值将变为原先的千分之一,所以最终算出来的数据依然没变。我们就得到了
   屏幕快照 2015-06-25 下午5.43.04.png (公式4


还有一条就是我们最常用的燃速公式:
屏幕快照 2015-06-25 下午5.43.07.png

但燃速是一个非常复杂的量,它根推进剂本身特性,表面气流流速,表面气流温度,推进剂本身初始温度,推进剂气泡含量,等等各种因素都有关,这个公式仅在推进剂初始温度不太高也不太低,气泡较少,表面流速不超过0.5马赫,表面气流温度不太低的情况下适用。
再根据特征速度的定义公式
屏幕快照 2015-06-25 下午5.43.10.png

因为帕实在太小,工程计算一般使用的单位是Mpa,所以需要在换算后使用。特征速度与燃料本身能量,以及燃烧完全程度有关,燃料能量越高,特征速度越高。一般现代复合推进剂特征速度在1500ms1800ms之间。
根据上面燃速,特征速度,质量流量的三个公式可以推导得到燃烧室压的计算公式:
屏幕快照 2015-06-25 下午6.16.14.png    (公式6)
有兴趣的可以自行推导,自己用计算器就可以计算燃烧室压。


附:以下是几种常用业余火箭推进剂的主要性能参数
屏幕快照 2015-06-25 下午10.29.26.png

以上数据较为粗略,但说明了主要业余火箭推进剂的整体性能。最适合入门的推进剂为硝糖和RNX,比较好的进阶推进剂为APCP。硝糖吸湿很强,甚至可能霉变,对于长期储存极为不利,但能量中等。RNX燃速较慢,适合工作时间长的火箭,但能量太低。APCP能量较高,但成本较高,其中高氯酸铵较难买到,限制了其推广。RAP能量不如APCP,对气泡抗性差,较容易爆炸,且能量并不比硝糖高多少,并不推荐使用。
因为上述燃烧室压计算式的燃速计算适用范围并非全部工作状态,在表面流速大于0.5马赫时,燃料会被冲刷,发生侵蚀燃烧,使其燃速急剧增加,直至药柱被扩张使其流动通道扩大,使流速降低时才停止,这会形成初始压强峰,如图是ASR的火箭发动机测得的初始压强峰
31.png
如果药柱内孔截面积小于喷喉面积的两倍的话,就会出现初始压强峰,在极端情况下,初始压强峰可能会达到工作压强的2-5倍甚至更高,可能引起发动机爆炸等严重后果。虽然一定程度的侵蚀燃烧可以增加火箭的出架速度从而一定程度上使其飞行稳定性升高,但如果不加以控制,很容易导致发动机爆炸的后果。

最后希望大家学习固体燃料火箭,不要仅仅停留在听响看花的阶段,要想真正在此中间有所获的话,还是要学习一定的理论知识,希望更多人来攻克高铝APCP制作的难关,能设计出安全性更好,性能更高的火箭,希望每个参与业余火箭活动的人,都能得到自己满意的结果。

[修改于 6 年前 - 2015-06-27 21:25:47]

+1  学术分    1211   2015-06-25   深入浅出的理论教程
来自:火箭技术 / 火箭燃料
 
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xiaozibell
5年10个月前
1楼
好材料十分易懂呀,收藏了
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甘露醇六硝酸酯
5年10个月前
2楼
这帖子不错,适合入门
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生命瞬间
5年10个月前
3楼
不错,入门必看
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h13
5年10个月前
4楼
很好的帖子,总和了所有必需的东西

以下几点建议:“
1.rnx密度有误,我的51 w93密度1.95(我做的最高一次1.9,有少许气泡,所以接近1.95)左右(其他的还没测),rnx密度与很多东西有关系(环氧数,固化剂)
2.楼主给的公式(内压和推力的)对低压发动机没有考虑到火焰传播速度(好吧,也无法考虑),表现就是有个内弹道模拟,计算所得结果对金属机(高压)很准,对塑料机计算偏大


此贴必有学术分
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KFWJ
5年10个月前 修改于 5年10个月前
5楼
嗯   这是非常好的解说      顶一下[s:38]
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人文关怀
5年10个月前
6楼
好,学习了
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虎哥
5年10个月前
7楼
非常不错的学习资料,建议继续连载,讲一讲燃料比冲的测定方法,药柱形状的影响,燃料的机械性能和工艺性能等方面的基础理论知识,行程一个系列。科新社预订出版权~~
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h13
5年10个月前
8楼
https://www.kechuang.org/t/45427
广局的rap密度1.687(只供参考,同样一些因素对密度影响较大)
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法式油炸薯条作者
5年10个月前
9楼
引用 h13:
很好的帖子,总和了所有必需的东西

以下几点建议:“
1.rnx密度有误,我的51 w93密度1.95(我做的最高一次1.9,有少许气泡,所以接近1.95)左右(其他的还没测),rnx密度与很多东西有关系(环氧数,固化剂)
2.楼主给的公式...
嗯,好的,谢谢指正。低压并不是火焰传播速度的问题,而是因为燃烧完善程度较低,导致特征速度降低。
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h13
5年10个月前
10楼
引用 法式油炸薯条:
嗯,好的,谢谢指正。低压并不是火焰传播速度的问题,而是因为燃烧完善程度较低,导致特征速度降低。
好吧,同样谢谢指正
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法式油炸薯条作者
5年10个月前
11楼
引用 虎哥:
非常不错的学习资料,建议继续连载,讲一讲燃料比冲的测定方法,药柱形状的影响,燃料的机械性能和工艺性能等方面的基础理论知识,行程一个系列。科新社预订出版权~~
好的,我会尽量去继续连载的。
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氢氧化氢
5年10个月前
12楼
顶一个,好久没有看到理论帖了。
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guopeng
5年10个月前
13楼
这帖子不错,适合入门
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h13
5年10个月前
14楼
建议把rnx抗气泡性提高点,我的rnx一节小药柱中间都出现好多芝麻大小的气泡(赶工品质),也只是喘喘(我的实验喷口的那个帖子),其他的早炸了(这是rnx被称为最安全的燃料的原因之一)
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酷睿i3不好用
5年10个月前
15楼
nice,收下啦
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Fallen
5年10个月前
16楼
真的很谢谢楼主了.[s::P]
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warmonkey
5年10个月前
17楼
燃速那部分完全是公式生搬硬套,楼主没有理解本质。
Usercim的帖子已经把原理讲得很清楚了
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法式油炸薯条作者
5年10个月前
18楼
引用 warmonkey:
燃速那部分完全是公式生搬硬套,楼主没有理解本质。
Usercim的帖子已经把原理讲得很清楚了
本质就是压强增大热流增大,燃速也会一定程度上增大。篇幅限制没有细讲。如果以后要连载讲这个的话,我会讲清楚的
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moqingqing
5年10个月前
19楼
虽然我做固体燃料,但是对发射火箭理论一直比较糊涂。今天上了一堂理论课,我也做了一些计算,准备明天配药做实践!!!谢谢教学!
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warmonkey
5年10个月前
20楼
零维内弹道方程的一个重要结论:
对于一种燃料,当它在发动机中的燃烧处于稳态时,一个喷燃比对应一个平衡压力
这个压力可以用公式4和6算出来
http://bbs.kechuang.org/attachment/1506/thread/368_48956_bb25387b1063ce9.png
http://bbs.kechuang.org/attachment/1506/thread/368_48956_782d6e2a6db2a87.png

不知道燃速,也是可以设计发动机的。用以往试车的经验数据,画出喷燃比和燃烧室压力的关系图,取合适的压力即可。
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法式油炸薯条作者
5年10个月前
21楼
引用 warmonkey:
零维内弹道方程的一个重要结论:
对于一种燃料,当它在发动机中的燃烧处于稳态时,一个喷燃比对应一个平衡压力
这个压力可以用公式4和6算出来
http://bbs.kechuang.org/attachment/1506/thread/3...
嗯。不过个人认为有一些更好的办法:那就是用热力学计算软件去算出特征速度,然后用几个数据点的压强和喷燃比就可以算出a和n。如果直接用公式6算的话,有三个未知量,特征速度,a和n。但是我们只能求出特征速度和a的乘积。这种时候有两个方案,一个是根据工作时间推算出a的大致范围,另一个方案是用热力学计算软件推知特征速度的大致值。我更倾向于后者。因为燃速本来就是变化的,用工作时间推出的a可能精确度会低一些
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warmonkey
5年10个月前
22楼
实际的燃速压强曲线,a和n是分段函数
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法式油炸薯条作者
5年10个月前
23楼
引用 warmonkey:
实际的燃速压强曲线,a和n是分段函数
嗯,这也就是现在很多设计要用萨默菲尔德燃速关系式的原因
https://www.kechuang.org/t/72151
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Kiosk
5年10个月前
24楼
如果能够整合,继续成系列的推出 无疑是造福人民的事情 理论是必须的
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山水云间
5年10个月前
25楼
理论知识很重要!!!
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普通用户
5年10个月前
26楼
居然是今年6月25号的贴啊,比冲50的还真不多
这么说吧,战术导弹的最高,算280,黑火药差不多是一半,140.
如果还加什么NG NC 铝粉 氧化铁之类的话,性能还会更好些。
KC需要的是一吨黑火药,不是100克高氯酸铵。
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chenhello
5年10个月前
27楼
谢谢!学习了!
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h13
5年10个月前
28楼
引用 普通用户:
居然是今年6月25号的贴啊,比冲50的还真不多
这么说吧,战术导弹的最高,算280,黑火药差不多是一半,140.
如果还加什么NG NC 铝粉 氧化铁之类的话,性能还会更好些。
KC需要的是一吨黑火药,不是100克高氯酸铵。
23333
1t黑火药23333
23333333……
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marquis
5年10个月前
29楼
哈哈哈 “听响看花” 楼主太有才了
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FROZEN巨擘
5年10个月前
30楼
看了LZ的单位换算,有点麻烦啊。比如说单位Mpa兆帕,其中M兆只是一个数量级的前缀,也就是一百万,可以不换算的,也就是说1平方米X1Mpa=1M牛(兆牛),即一百万牛顿,当然幂运算时,M也要一起计算。
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唐小弟
5年10个月前
31楼
高质量帖子,含金量比较高,希望能够继续,还希望能够再详细点,通俗点,主要是操作流程还要学习
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正丰开来
5年10个月前
32楼
好经验,学习啦
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小猪会滑轮
5年10个月前
33楼
奥尔科夫斯基公式应为V=V0*ln(m0/mk),v0为喷流相对火箭的速度,v0=c时
其中c代表等效排气速度 并不是比冲
而比冲Is=Vc/g
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小猪会滑轮
5年10个月前
34楼
推进剂流量可直接简写成       推进剂质量/工作时间
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法式油炸薯条作者
5年10个月前
35楼
引用 小猪会滑轮:
奥尔科夫斯基公式应为V=V0*ln(m0/mk),v0为喷流相对火箭的速度,v0=c时
其中c代表等效排气速度 并不是比冲
而比冲Is=Vc/g
比冲本来就有两种单位,s和m/s。单位为m/s时等于等效排气速度,这点可以用动量守恒推出
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小猪会滑轮
5年10个月前
36楼
引用 法式油炸薯条:
比冲本来就有两种单位,s和m/s。单位为m/s时等于等效排气速度,这点可以用动量守恒推出
额  谢谢指正
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陆耀年
5年10个月前
37楼
对比冲那里的重力加速度不太理解——怎么多出了这个出来,还有换算,恳请楼主解释一下
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defew
5年9个月前
38楼
好东西    顶!d=====( ̄▽ ̄*)b
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吴景春
5年9个月前
39楼
很好嘛。楼主有没有关于喷口面积计算的公式啊?
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法式油炸薯条作者
5年9个月前
40楼
引用 吴景春:
很好嘛。楼主有没有关于喷口面积计算的公式啊?
圆喷喉的话用圆的面积计算公式就行……
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吴景春
5年9个月前
41楼
引用 法式油炸薯条:
圆喷喉的话用圆的面积计算公式就行……
恩恩,我是想要喷口直径与药柱质量等的关系
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kc276644985
5年9个月前
42楼
好贴
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星河航天
5年7个月前
43楼
Δv=比冲×ln(总质量÷除燃料外的质量)
比冲你取的50s,为什么计算的时候是500m/s ?
还请解惑
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法式油炸薯条作者
5年7个月前
44楼
引用 星河航天:
Δv=比冲×ln(总质量÷除燃料外的质量)
比冲你取的50s,为什么计算的时候是500m/s ?
还请解惑
比冲有两种单位:秒(千克力*秒/千克),米每秒(牛*秒/千克),换算单位就是千克力与牛的换算,也就是9.8(近似计算取10)
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星河航天
5年7个月前
45楼
好的,多谢多谢!
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arminarlart33
5年7个月前
46楼
APCP是很好,但是造价太贵,一般人承受不了。不利于普及
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超越自己
5年7个月前
47楼
基础贴,感谢分享!
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亞特阑蒂斯
5年5个月前
48楼
我擦 非常感谢楼主
我以前一直弄不明白原因
啥也不说了...我要改变一下设计思路了...
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189981292
5年5个月前
49楼
我对帖子中间的改性燃料添加剂“金属粉末”感兴趣。我的理解是金属粉末吸热汽化、液化。增加喷气过程中的质量,限制最高温升。我在研究“热机冷下来”,应该让发动机M和V增加,改变一昧追求高温获取高压的惯性思维。增加膨胀剂来改变膨胀,燃烧室实现高压、低温,让喷气尾焰保持较高速度、较低温度。
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法式油炸薯条作者
5年5个月前
50楼
引用 189981292:
我对帖子中间的改性燃料添加剂“金属粉末”感兴趣。我的理解是金属粉末吸热汽化、液化。增加喷气过程中的质量,限制最高温升。我在研究“热机冷下来”,应该让发动机M和V增加,改变一昧追求高温获取高压的惯性思维。增加膨胀剂来改变膨胀,燃烧室实现高压、...
第一,金属粉末是为了增加燃烧热。镁,铝等活泼金属的燃烧热高,耗氧量低,可以增加推进剂能量;其次获取高压只要减小喷喉面积即可,跟高温并没有必然联系;第三,让尾气保持较高速度较低温度的方法是减小平均分子量,比如用液氢做工质的电热火箭,只需要500度温度就有很高的真空比冲。
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法式油炸薯条
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